Пионерная фирма

Другой способ установления того же самого результата — это сказать, что логика (или математика) имеет дело только с формами, и только с той стороной их, что они всегда или иногда истинны — со всеми перестановками «всегда» и «иногда», которые только могут встречаться.

В каждом языке имеется несколько слов, чья единственная функция состоит в указании формы. Эти слова, вообще говоря, являются наиболее употребительными в языках с наименьшим количеством флексий. Возьмем «Сократ есть человек». Здесь «есть» не является конституентой суждения, а служит для указания субъектно-предикат-ной формы. Подобным же образом, в «Сократ был раньше, чем Аристотель» «был» и «чем» просто указывают на форму; суждение — это то же самое, что «Сократ предшествует Аристотелю», в котором эти слова исчезают и форма указывается по-другому. Форма, как правило, мотет указываться другими способами, нежели с помощью специальных слов: это можно сделать с помощью порядка слов. Но не стоит преувеличивать роль таких способов. Например, трудно видеть, как мы могли бы удобно выразить молекулярные формы суждений (то есть то, что мы называем «истинностными функциями») без некоторых слов вообще. Мы видели в главе XIV, что для этой цели достаточно одного слова или символа, выражающего несовместимость. Но без этого слова мы могли бы иметь большие проблемы. Это, однако, не очень важно для наших настоящих целей. Что для нас важно, так это понять, что форма может быть связана с общим суждением, хотя в последнем может не быть ни слова, ни символа для обозначения формы. Если мы хотим говорить о самой форме, мы должны иметь для нее слово, но если, как в математике, мы хотим говорить о всех суждениях, имеющих эту форму, слово для формы оказывается не необходимым; вероятно, с теоретической точки зрения оно вообще не является необходимым.

Предполагая — а я думаю, что мы можем сделать это, — что формы суждений могут быть представлены как формы суждений, в которых они выражены без специальных для этих целей слов, мы должны прибыть к такому языку, в котором все формальное принадлежит синтаксису, а не словарю. В таком языке мы могли бы выразить все суждения математики, даже если мы не знаем ни одного слова этого языка. Язык математической логики, если его можно усовершенствовать, мог бы быть таким языком.