Определения выше ведут к результату, что если 0л: всегда ложна, то есть если не существует S, тогда «Все S есть Р» и «Ни один S не есть Р» будут оба истинными, независимо от того, каким может быть Р Потому что, согласно определению в последней главе, «фх влечет Ц/х» значит «не-0л или ^л», которое всегда истинно, если не-0л: всегда истинна. Поначалу этот результат может заставить читателя возжелать других определений, но небольшая практика вскоре покажет, что эти другие определения были бы неудобными и, кроме того, скрывают нужные идеи. Суждение «0л: всегда влечет Ц/х и 0л: иногда истинна» является существенно сложным, и было бы странным рассматривать его в качестве определения «Все 5 есть Р», потому что при этом у нас не осталось бы выражений для «0л: всегда влечет ^л:», которое в сто раз нужнее, чем первое выражение. Но по нашему определению, «Все S есть Р» не влечет «Некоторые S есть Р», так как первое утверждение позволяет несуществование S, а второе нет; таким образом, обращение per accldens становится неверным, а некоторые модусы силлогизма оказываются ложными, например, Darapti: «Все М есть S, все М есть Р, следовательно, некоторые S есть Р», что ложно, если нет М.
Понятие существования имеет несколько форм, одна из которых будет занимать нас в следующей главе. Но фундаментальная форма происходит непосредственно от понятия «иногда истинно». Мы говорим, аргумент а «удовлетворяет» функцию фх, если фа истинна. Здесь имеется в виду тот же самый смысл, что и в случае корней уравнения, удовлетворяющих уравнению. Теперь, если фх иногда истинна, мы можем сказать, что имеются х'ы, для которых это истинно, или же мы можем сказать: «аргументы, удовлетворяющие я:, существуют». Это фундаментальное значение слова «существование». Другие значения или производны от этого, или же представляют путаницу в мышлении. Мы можем корректно сказать: «Люди существуют», имея в виду, что «я есть человек» иногда истинна. Но если мы сделаем псевдосиллогизм: «Люди существуют, Сократ человек, следовательно, Сократ существует», то мы скажем бессмыслицу. Дело в том, что Сократ не является, подобно «людям», просто неопределенным аргументом данной пропозициональной функции. Ошибка тут аналогична следующему аргументу: «Люди многочисленны, Сократ человек, следовательно, Сократ многочисленен». В этом случае ясно, что заключение бессмысленно, но в случае существования это не очевидно, по причинам, которые станут ясны в следующей главе.
0 коммент.:
Отправить комментарий