Если мы имеем полный символический язык, с определениями для всего определяемого, неопределенные символы в этом языке будут представлять символически то, что называю «окончательными составляющими мира». Я утверждаю, что нет символов ни для класса вообще, ни для какого-либо класса в частности, которые были бы включены в этот аппарат неопределенных символов. С другой стороны, все индивидуальные вещи в мире должны иметь имена, которые будут фигурировать среди неопределенных символов. Мы могли бы постараться избегнуть этого заключения через использование дескрипций. Возьмем, например, «последнюю вещь, которую Цезарь увидел перед смертью». Это дескрипция некоторого индивида. Мы могли бы использовать ее (в совершенно допустимом смысле) как определение этого индивида. Но если «я» есть имя для того же самого индивида, суждение, в которое входит «я» (как мы видели в предыдущей главе), не является тождественным с суждением, образованным подстановкой вместо «я» дескрипции «последняя вещь, которую Цезарь видел перед смертью». Если наш язык не содержит имени «я» или некоторого другого имени для того же самого индивида, у нас не будет средств для выражения суждения, которое мы выразили с помощью «я», в противоположность тому, что мы выразили с помощью дескрипции. Таким образом, дескрипции не позволяют совершенному языку избавиться от имен для всех индивидов. В этом отношении, утверждаем мы, классы отличны от индивидов и не нуждаются в представлении неопределяемыми символами. Первое наше дело — дать обоснование этому взгляду.
Мы не можем рассматривать классы чисто экстенсионально в качестве просто кучи вещей или конгломерата. Если мы попытаемся сделать это, мы обнаружим, что невозможно понять, как могут существовать такие вещи, как нуль-класс, который вообще не имеет членов и не может считаться «кучей»; мы также обнаружим, что очень трудно понять, как это класс, имеющий только один член, не тождествен с ним. Я не имею в виду, что не существует таких вещей, как «кучи» вещей. Как математический логик, я не обязан иметь на этот счет определенного мнения. Все, что я утверждаю, заключается в том, что если есть такие вещи, как «кучи», мы не можем отождествить их с классами, составленными из таких конституент.
Мы подойдем гораздо ближе к удовлетворительной теории, если постараемся отождествить классы с пропозициональными функциями.
0 коммент.:
Отправить комментарий