Если мы сначала возьмем «х есть лыс», а потом подставим «нынешний король Франции» вместо «х» и затем будем отрицать результат, вхождение «нынешнего короля Франции» будет вторичным, а наше суждение истинным, но если мы возьмем «х не есть лыс» и подставим «нынешний король Франции» вместо «л», тогда «нынешний король Франции» будет иметь первичное вхождение, а суждение будет ложным. Смешение первичного и вторичного вхождений является источником ошибок там, где встречаются дескрипции.
Дескрипции встречаются в математике, главным образом в форме дескриптивных функций, то есть «терминов, имеющих отношение R к у», или «R к у», по аналогии с «отцом у» и подобными фразами. Сказать, например, «отец у-ка богат» значит выразить следующую пропозициональную функцию от с: «с есть богат, и "х родил у" всегда эквивалентно "х есть с" является иногда истинной», то есть истинной по крайней мере для одного значения с. Ясно, что она не может быть истинной больше, чем для одного значения.
Теория дескрипций, кратко изложенная в этой главе, имеет огромную важность в логике и теории познания. Но для целей математики философская часть теории несущественна и поэтому была опущена в изложенном выше материале, который предназначен только в качестве математического реквизита.
0 коммент.:
Отправить комментарий