Город как центр производственной экономической активности

Каковы возможные значения такого утверждения и каковы значения неизвестных слов, делающих утверждение истинным?

Причина, по которой этот вопрос является важным, состоит в том, что в нем представлено в гораздо большей степени, чем это можно было бы предположить, состояние нашего знания природы. Мы знаем, что определенные научные предположения, которые — в наиболее развитых науках — выражены в математических символах, являются более или менее истинными о мире, но мы находимся в большом затруднении относительно интерпретации терминов, которые входят в такие предложения. Мы знаем гораздо больше (если воспользоваться на момент старомодной парой терминов) о форме природы, нежели о ее сути [matter].

Соответственно, что мы действительно знаем, когда формулируем законы природы, так это только то, что имеется, вероятно, некоторая интерпретация наших терминов, которая сделает законы приблизительно истинными. Таким образом, огромная важность придается вопросу: каковы возможные значения закона, выраженного в терминах, значения которых мы не знаем, а знаем лишь грамматику и синтаксис. Это тот самый вопрос, которым мы задались выше.

Пока мы будем игнорировать этот общий вопрос, который обсудим позднее; до этого мы должны углубиться в проблему подобия.

Из-за того, что когда отношения подобны, их свойства совпадают, за исключением тех случаев, в которых свойства зависят от полей составляющих их терминов, желательно иметь номенклатуру, которая собирает вместе все отношения, которые подобны данному отношению. Точно так же, как мы назвали множество тех классов, которые подобны данному классу, «числом» этого класса, мы можем назвать множество всех тех отношений, которые подобны данному отношению, «числом» этого отношения. Но для того, чтобы избежать путаницы с числом класса, мы будем говорить в случае отношений о «реляционном числе». Таким образом, мы имеем следующее определение:

«Реляционное число» данного отношения есть класс всех тех отношений, которые подобны данному отношению.

«Реляционные числа» есть множество всех тех классов отношений, которые являются реляционными числами различных отношений; или, что то же самое, реляционное число есть класс отношений, состоящих из всех тех отношений, которые подобны одному члену класса.

Когда есть необходимость говорить о числах классов таким образом, что невозможно спутать их с реляционными числами, мы будем называть их «кардинальными числами».